По личному усмотрению. Получать подарки всегда приятно.
Не стоит, конечно, уже на второй неделе занятий как-то отмечать малейшие поводы. Но если Вас действительно побуждает сделать подарок, или подарить открытку, все в порядке – дарите.
Дни рождения как для репетитора так и для Вас требуют знание дат - а это не всегда возможно. Потому не утруждайте себя такими вопросами. Небольшое словесное пожелание от души будет лучше, чем наугад сделанный подарок.
Ну, если же все-таки решили что-то подарить, то никогда не помешает в работе хорошая ручка или тетрадь (блокнот) для записей. А дома кофе, чай или шоколад.
Не стоит также приглашать репетитора как родного на застолье или празднование, если только об этом не было договорено заранее. Все-таки задача педагога - учить, а не праздники праздновать с учеником.