Нужно, если речь идет о периодическом (раз в две недели, раз в месяц) контроле за процессом обучения. Вы можете спросить как успехи, какие темы уже прошли, как запоминается материал, нужно ли что-то дополнительно для обучения и т.д.
Иногда бывает так, что родитель (часто это может быть даже бабушка), услышав часть урока, начинает посреди занятия помогать репетитору учить ребенка. Сразу возникает вопрос, зачем же тогда приглашать репетитора, если родители могут научить лучше?! Если у Вас есть желание как-то помочь процессу, то об этом лучше поговорить после занятия и без ребенка. Таким образом, можно сохранить уважение ученика к репетитору и правильно строить отношения с педагогом.
Дети копируют действия родителей. Если Вы назовете по имени отчеству репетитора, то и дети будут также уважительно говорить с учителем. Если же Вы после занятия с ребенком будете говорить о репетиторе снисходительно - то не ждите хорошего отношения ребенка к репетитору.
Очень хорошая помощь, когда Вы будете сообщать об отметках в школе - хотя бы раз в неделю, либо после контрольных. Дети не всегда признаются о плохих оценках или заваленных самостоятельных и у репетитора может создаться ошибочное мнение о результатах работы.
Не стоит также помогать решать задания, которые задал репетитор. Пусть лучше ребенок не сделает, но разберет потом с репетитором, чем без усилий получит ответы от кого-то из семьи.